Андрей Некрасов родился в 1958 году в Ленинграде. Окончил Ленинградский государственный институт театра, музыки и кинематографии, затем учился на философском факультете в Парижском университете. Женившись на гражданке Германии, в 1970-х годах эмигрировал из СССР. Каждый раз, когда организаторы того или иного кинофестиваля представляют Некрасова в числе своих гостей, они неизменно напоминают собравшимся о том, что режиссер был ассистентом Андрея Тарковского во время съемок «Жертвоприношения».